Latex 自查表

本文保留“自查表”属性，用于在 Markdown、Obsidian、论文、报告和技术文档中快速检查 LaTeX 公式、数学排版和常见错误。基础 Markdown 写法见 markdown学习，文档结构规范见 文档编写基础知识。

目录

• 公式环境
• 常用符号
• 上下标与根号
• 分式、括号与绝对值
• 求和、积分、极限
• 矩阵与向量
• 多行公式与对齐
• 函数、文本与单位
• 排版规范
• 错误排查
• 最终自查清单

公式环境

场景	写法	说明
行内公式	$a^2+b^2=c^2$	适合短公式，不打断正文
块级公式	$$ ... $$	适合重要公式、长公式
编号公式	\begin{equation} ... \end{equation}	论文或正式排版常用
对齐公式	\begin{aligned} ... \end{aligned}	多行推导常用

Markdown / Obsidian 常用写法：

行内公式：$E = mc^2$
 
块级公式：
$$
E = mc^2
$$

自查：

• 行内公式没有过长。
• 块级公式上下留有空行。
• $ 成对出现。
• Markdown 表格中的公式没有破坏表格分隔符。

常用符号

希腊字母

符号	LaTeX	符号	LaTeX
$\alpha$	\alpha	$\beta$	\beta
$\gamma$	\gamma	$\delta$	\delta
$ϵ$	\epsilon	$\epsilon$	\varepsilon
$\theta$	\theta	$\lambda$	\lambda
$\mu$	\mu	$\pi$	\pi
$\sigma$	\sigma	$\omega$	\omega
$\Delta$	\Delta	$\Omega$	\Omega

关系符号

符号	LaTeX	说明
$\le$	\le	小于等于
$\ge$	\ge	大于等于
$\ne$	\ne	不等于
$\approx$	\approx	约等于
$\equiv$	\equiv	恒等于
$\propto$	\propto	正比于
$\in$	\in	属于
$\notin$	\notin	不属于
$\subset$	\subset	真子集
$\subseteq$	\subseteq	子集

逻辑与集合

符号	LaTeX	说明
$\forall$	\forall	任意
$\exists$	\exists	存在
$\neg$	\neg	非
$\wedge$	\land	且
$\vee$	\lor	或
$\Rightarrow$	\Rightarrow	推出
$\iff$	\Leftrightarrow	等价
$\varnothing$	\emptyset	空集
$\mathbb{R}$	\mathbb{R}	实数集
$\mathbb{N}$	\mathbb{N}	自然数集

上下标与根号

效果	写法
$x_i$	x_i
$x_{ij}$	x_{ij}
$x^2$	x^2
$x^{n+1}$	x^{n+1}
$a_i^2$	a_i^2
$\sqrt{x}$	\sqrt{x}
$\sqrt[n]{x}$	\sqrt[n]{x}

自查：

• 多字符上下标使用 {}，例如 x_{max}，不要写成 x_max 后误以为整个 max 都是下标。
• 指数和下标同时出现时顺序统一，例如 a_i^2。
• 根号内容较长时使用 {} 包住完整表达式。

分式、括号与绝对值

分式

\frac{a+b}{c+d}

显示：

$$\frac{a+b}{c+d}$$

括号

括号大小自动适配：

\left( \frac{a}{b} \right)
\left[ x^2 + y^2 \right]
\left\{ x \in \mathbb{R} \mid x > 0 \right\}

显示：

$$\left(\frac{a}{b}\right)$$ $$\left\{x\in \mathbb{R}\mid x>0\right\}$$

绝对值与范数

|x|
\left| \frac{x}{y} \right|
\|x\|
\left\| \mathbf{x} \right\|_2

自查：

• 长分式使用 \frac{}{}。
• 大括号使用 \left\{ 和 \right\}。
• 只有左括号或右括号时，另一侧使用 \left. 或 \right. 占位。

求和、积分、极限

效果	写法
${\sum }_{i=1}^{n}i$	\sum_{i=1}^{n} i
${\prod }_{i=1}^n{x}_i$	\prod_{i=1}^{n} x_i
${\int }_a^{b}f(x)dx$	\int_a^b f(x)\,dx
${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}$	\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}
$\partial f/\partial x$	\partial f / \partial x
$\nabla f$	\nabla f

示例：

\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}

$$\sum _{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}$$

自查：

• 积分中的微分使用 \,dx，留出合适间距。
• 极限箭头使用 \to。
• 求和、连乘的上下限完整。

矩阵与向量

向量

\mathbf{x}
\vec{x}
\boldsymbol{\theta}

常用建议：

• 普通向量：\mathbf{x}。
• 希腊字母向量：\boldsymbol{\theta}。
• 手写风格或教学材料可用 \vec{x}。

矩阵

\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{bmatrix}

显示：

$$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$$

常见矩阵环境：

环境	效果
matrix	无括号
pmatrix	圆括号
bmatrix	方括号
Bmatrix	大括号
vmatrix	单竖线
Vmatrix	双竖线

自查：

• 每行列数一致。
• 列之间使用 &。
• 行末使用 \\。
• 矩阵不要写在行内公式中。

多行公式与对齐

多行推导建议使用 aligned。

\begin{aligned}
f(x) &= (x+1)^2 \\
     &= x^2 + 2x + 1
\end{aligned}

显示：

$$\begin{array}{rl}f(x)& =(x+1{)}^2\\ & =x^2+2x+1\end{array}$$

分段函数：

f(x) =
\begin{cases}
x^2, & x \ge 0 \\
-x, & x < 0
\end{cases}

显示：

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2,& x\ge 0\\ -x,& x<0\end{array}$$

自查：

• 对齐点 & 放在等号、约等号或关键运算符前。
• 多行公式每行只表达一个推导步骤。
• 分段函数条件写清楚。

函数、文本与单位

常用函数

LaTeX 内置函数名前加反斜杠，避免被当成变量相乘。

效果	写法
$\sin x$	\sin x
$\cos x$	\cos x
$\tan x$	\tan x
$\log x$	\log x
$\ln x$	\ln x
$\exp x$	\exp x
$\max x$	\max x
$\min x$	\min x

公式中的文字

P(A \mid B) = \frac{P(B \mid A)P(A)}{P(B)}, \quad \text{where } P(B) \ne 0

显示：

$$P(A\mid B)=\frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)},\text{where }P(B)\ne 0$$

单位

v = 10\,\mathrm{m/s}

显示：

$$v=10m/s$$

自查：

• 函数名使用 \sin、\log 等命令。
• 公式中的说明文字使用 \text{}。
• 单位使用正体 \mathrm{}。
• 数值与单位之间使用小空格 \,。

排版规范

行内公式

适合：

• 短变量：$x$、$n$。
• 短关系：$a>b$。
• 句子内的小公式：当 $x>0$ 时函数递增。

不适合：

• 长分式。
• 多行推导。
• 矩阵。
• 分段函数。

块级公式

适合：

• 重要结论。
• 需要编号或引用的公式。
• 多行推导。
• 矩阵、分段函数、长分式。

空格

常用间距命令：

命令	作用
\,	小空格
\;	较大空格
\quad	一个较大间距
\qquad	两个较大间距
\!	负间距

不要用多个普通空格控制公式排版，LaTeX 会忽略大部分普通空格。

命名一致性

自查：

• 同一变量在全文含义一致。
• 向量、矩阵、标量样式一致。
• 上下标命名有解释。
• 公式编号、图表编号和正文引用一致。

错误排查

现象	可能原因	处理方式
公式不渲染	$ 或 $$ 没有成对出现	检查定界符数量
下标只显示一个字符	缺少 {}	将 x_max 改为 x_{max}
大括号报错	{、} 被当成语法符号	使用 \{、\}
\left 报错	没有对应 \right	补齐右侧，或用 \right.
矩阵错位	& 数量不一致	检查每行列数
多行公式不换行	少写 \\	在每行末尾添加 \\
函数名斜体	写成普通字母	使用 \sin、\log、\max
中文不显示	编译环境不支持中文	使用 XeLaTeX / LuaLaTeX 或 Markdown 渲染器支持
表格被公式破坏	公式中包含 `	`
公式过宽	行内公式太长或未拆行	改成块级公式，使用 aligned 拆行

最终自查清单

语法

• $、$$、括号、花括号都成对。
• 多字符上下标使用 {}。
• \left 和 \right 成对。
• 矩阵列数一致，& 和 \\ 使用正确。
• 分段函数使用 cases。

内容

• 每个变量首次出现时有定义。
• 公式中的单位、常量、参数含义清楚。
• 推导没有跳过关键步骤。
• 结论公式和正文描述一致。
• 公式与图表、代码、数据口径一致。

排版

• 长公式使用块级公式。
• 多行推导使用 aligned 对齐。
• 函数名、单位、文字说明使用正体。
• 数值和单位之间有合适间距。
• 同类变量样式一致。

Markdown / Obsidian

• 公式块上下有空行。
• 表格中的公式没有破坏列分隔。
• 双链仍可跳转，例如 markdown学习。
• frontmatter 没有破坏正文渲染。